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第三百二十七章威騰這人真煩

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  大禮堂內,虛無坐席,人聲鼎沸。

  聳動的人影與交頭接耳的討論聲匯聚在一起。

  熱鬧的不僅是禮堂中這些前來參加交流報告會的學者們。在大禮堂的后臺,南大的政務處老師和工作人員也在忙碌著做著最后的檢查。

  從話筒到投影,從音響到放映,交流會期間各項設備都要確保沒有任何問題。

  盡管不是他們上臺做學術報告。

  但老實說,他們比那位都還要緊張。

  畢竟這可是面前全世界的頂級學術交流會,到場學者超過了三千人。

  而且里面的頂級數學家和頂級物理學家數量眾多。

  對于學術界而言,哪怕是放到國際上,這樣的盛會數年都不見得能有一次。

  另一邊,徐川身著正裝安靜的坐在椅子上等待著交流會的開始。

  對他來說,這樣的場景并不陌生的,甚至他都已經習慣了。

  很快,一名工作人員小跑了過來,一臉崇拜的開口道:“徐教授,時間已經八點五十五了,您看?”

  徐川點了點頭,起身道:“謝謝。”

  整理了一下服裝,撫平褶皺,他朝著前臺走去。

  雖說報告會是九點開始,但他作為報告人,稍微提前一點時間上臺是對前來參與報告會的學者的尊重和禮儀。

  當徐川緩步走上講臺的時候,大禮堂中,所有人的目光都投遞了過來。

  無需人去維持紀律,當他出現在舞臺上時,原本因討論而顯得嘈雜紛亂的禮堂,頃刻之間便安靜了下來,甚至連呼吸聲在這一刻都聽不到。

  站在報告臺上,徐川俯瞰著臺下的聽眾。

  身后的大熒幕與加裝在大禮堂四處的同步投影設備同時開啟,銀白色的幕布中,浮現出一行清晰的標題。

  關于三維不可壓縮NavierStokes方程解的存在性與光滑性的證明!

  一行黑色的正楷大字,躍入所有人的眼中。

  當然,考慮到在場來說學者大部分都是國際學者,所以在正楷漢字下,還配有一行英文。

  看著臺下一雙雙期盼的眼睛,徐川深呼吸了一口,緩緩開口道。

  “首先歡迎前來參與交流報告會的各位,也很感謝諸位能從百忙之中抽出時間來到這里聽取我的學術報告。”

  “今天的交流報告會,正如諸位所看到的一樣,是有關于NS方程解的存在性與光滑性的證明。”

  頓了頓,徐川并未像以往一樣直接進入正題,他話鋒一轉,接著道:“在正式開始進入報告會前,我想插一些題外話。”

  “當然,它同樣與NS方程有關。”

  “在過去,我們曾經收獲了無數的公式,其中有耳聞能熟的質能方程、牛頓第二定律、麥克斯韋方程組、歐拉公式、112、NS方程等等。”

  “它們每一個都推動著我們文明與科學進步。”

  “亦如質能方程,它可以說是最簡潔物理公式之一,卻是這個宇宙當中最深刻的奧秘之一。通過對它的研究,我們揭示了光的本質,找到了測量宇宙的尺,也知道了質能守恒”

  “也如通過對麥克斯韋方程組的鉆研,我們可以用電網將電能迅速而高效地傳遞和使用;可以用無線電波將信息高效而廣泛地傳遞.”

  “而在NS方程中,同樣隱藏著這樣深奧而隱秘的意義。”

  “只不過,一直以來,我們對它的研究,并未能深入精髓的了解。”

  “即便在十九世紀的時候,我們就已經總結出了一套歸納流體運動規律的方法與方程。”

  “但時至今日,我們對這套方法和方程背后更深刻的數學、物理以及運動深涵,依然知曉的淺浮。”

  “就好像高速飛行的飛機,受限于NS方程的數值求解的精度和效率,它的外形設計我們仍然需要依賴風洞進行大量的實驗,數值求解至今不能完全替代風洞實驗。”

  “飛行在天空的客機為什么不會突然解體?平靜的大地為什么不會自行塌陷,流體的擴散效應到底是什么在約束”

  “這一切在過去對于我們來說是神秘而未知的。”

  “但是在今天,是時候來給予它們答案了!”

  開場白結束后,徐川摁了一下手中的控制筆,放映出來的PPT文案翻過一篇新章。

  “OK,題外話結束,現在正式進入正題。”

  “我相信在來這里之前,在座的各位都已經讀過了我的論文。而對于論文中的證明,我將不再完整的復述一遍。”

  “今天的報告會,我闡述的重點,將在證明NS方程的關鍵節點,以及所使用的新數學工具‘微元構造法’上。”

  “我也相信,諸位感興趣的應該是這些東西。”

  “話不多說,接下來進入報告.”

  “不可壓縮NavierStokes方程描述了黏性不可壓縮齊次流體的運動.根據New

  ton力學中的質量守恒和動量守恒,我們得到如下方程:

  隨著徐川開始正式進入報告,臺下的聽眾都收攏了精神,全神貫注的盯著離自己最近的幕布,目光落在了反映出來的圖片和算式上。

  所有人都在仔細地聽著,不愿意放過任何一個細節,不愿意錯過任何一個瞬間。

  “.一般來說,NS方程的推倒是對流體微團進行受力分析列牛二律。我們可以對流體不做任何假設,那么μ,密度等,同樣都會對三個方向有偏導數,方程會非常復雜.”

  “.將激波后的流動用無旋流描述,則通過引入位勢函數φ,可以將Euler方程組簡化為一個二階非線性偏微分方程,稱為位勢流方程。”

  講臺上,徐川手中握著控制筆,看向投影熒幕的同時沉穩有序的講解著NS方程的關鍵證明步驟。

  對于解決流體方面的難題來說,無論是歐拉方法還是拉格朗日方法都是必備的。

  歐拉法是對歐氏空間中的每個點的速度和受力等情況的描述,但是該點對應的流體粒子可能會變更;而拉格朗日法是跟蹤每個流體粒子。

  這兩種方法是過去數學家研究NS方程和流體力學時最常用的手段之一了,并不需要他過于重點講解,所以徐川也就直接帶過了。

  而接下來,則是證明NS方程過程重點!

  以數學物理體系中微元流體為基礎,引入集合的概念,將微分方程、拓撲幾何和偏微分方程貫穿。

  這是他證明NS方程的關鍵工具,也是將拓撲幾何這個概念引入微分方程和偏微分方程的核心點。

  大禮堂中,陶哲軒坐在德利涅身邊,認真的聽著報告。

  而當‘微元構造法’出現的那一刻,他更是直接就坐直了身體,目光緊緊的盯著屏幕。

  隨著徐川的講解,他眼神中也跳動著炯炯有神的光芒,原本還有著的一絲疑惑,伴隨著講臺上的聲音逐漸散去。

  “原來如此,他真是個天才妖孽!”

  弄懂了所有的關鍵點后,陶哲軒輕輕的靠在了后背上,帶著一絲恍然大悟和感嘆的聲音從他嘴中吐出。

  一旁,德利涅聽到他的聲音后,笑著回道:“相對于我,他早已經是青出于藍而勝于藍了。”

  聞言,陶哲軒有些好奇看了過來,問道:“我怎么感覺你在報告會之前就已經弄懂了這篇論文的所有的樣子?”

  德利涅笑了笑,道:“如果你在半個月前也參與歐洲那場數學交流會的話,你也能在報告會之前弄懂。”

  陶哲軒微微皺眉問道:“徐教授也去了?”

  德利涅搖了搖頭,道:“不,他沒有去,但在他論文上傳到arxiv上后,我們一起從歐洲來到了這邊。”

  聞言,陶哲軒恍然明白了過來,帶著一絲羨慕道:“原來如此,看來伱們的交流收獲不淺,是我錯過了。”

  他知道歐洲的那場交流會,不過他沒去。

  如果早知道這些人會直接跑過來在這邊提前交流,他怎么說都要過來湊一下。

  這種眾多頂級數學家之間的學術交流,真的很難遇到。

  尤其是對于他這類想在學術上更進一步的人來說。

  講臺上,徐川的報告依舊在繼續。

  “.利用標準的能量計算我們可以得到v的一致性,與時間無關,而通過證明θhetaθ的一致有界性,可以得到以下方程:”

  由此,可以證明θ﹣L∞(0,∞;Lp)范數是有界的,同時,利用此方程.

  隨著徐川的講述,‘微元構造法’逐漸被引入到了NS方程最后一步的證明中。

  對于三維不可壓縮NavierStokes方程光滑解的整體存在性這一難題來說,它就是像是科幻中的太空電梯一樣,從地球直達太空,整個過程干凈利落無比,沒有一絲多于地方。

  而隨著時間的流逝,收尾過程也正式從徐川口中吐出。

  大禮堂中,安靜的氛圍中慢慢的充斥著期待、迷茫、緊張、恍然等各種情緒。

  坐在威騰身邊,羅杰·彭羅斯用手捅了捅身邊的愛德華威騰,眼神中帶著凝重和疑問詢問道。

  “你聽懂了嗎?”

  老實說,整片報告會下來,他聽懂的地方并不是很多,可能還不到一半?

  畢竟他是一名理論物理學家,研究的引力坍塌、時空奇點、黑洞這些東西。

  即便是在數學上一些成就,也僅限于幾何與抽象結構等領域。

  對于拓撲、偏微分方程等領域的知識,雖說研究物理的基本都懂一些,但也基本都只是懂一些而已。

  要用它來研究高深前沿的數學領域基本不大可能。

  所以聽到一半,特別是當那個什么‘微元構造法’開始引入的時候,他就開始有些迷茫了。

  而坐在他身邊,聽到詢問后,愛德華·威騰頭也沒回的回道:“還行。”

  他在數學上的能力不是彭羅斯能比的。他專長量子場論,弦理論和相關的拓撲和幾何等多個數學領域。

  盡管NS方程并不在他的研究范圍內,但他這名學生所使用的方法有很多都是拓撲方面的東西。

  聞言,羅杰·彭羅斯眉頭挑了挑,感覺有些扎心,同是數學物理家,他居然聽懂了?

  想了想后,他開口問道:“那你后悔了嗎?”

  聽到這話,正聽著收尾報告的威騰嘴角不由自主的抽動了一下。

  這人真煩!

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