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第七百零九章 宇宙你們不要過來啊

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  “但還有一種方法,或許有機會能走個捷徑。”

  甲板上。

  聽到楊振寧的這句話,黃昆下意識便握緊了桌子邊緣:

  “什么方法?是不是和驢有關?”

  楊振寧原本作勢欲答,聽到驢這個字的時候忍不住一怔,生生止住了話頭:

  “驢?這和驢有什么關系?”

  黃昆這才意識到自己似乎做出了下意識的反應,于是連忙有些尷尬的輕咳了一聲:

  “哦哦,沒啥沒啥,只是想岔了,老楊你繼續,繼續。”

楊振寧有些古怪的看了眼黃昆,心說這位老同學該不會是上船前被驢給踢過吧  隨后他很快也深吸一口氣,將注意力和話題同時拉回了原處:

  “老黃,我說的這個方法對你不,可能對于國內來說,都屬于一個比較陌生的領域。”

  “實際上如果不是老趙他們的這篇論文給我帶來了一些啟發,我自己可能也想不到這方面。”

  給黃昆打了個預防針后。

  楊振寧頓了頓,繼續說道:

  “老黃,你對AdS時空了解多少?”

  “AdS時空?”

  黃昆眉頭微微一掀,很快答道:

  “老楊,莫非你說的是AntideSitter也就是反德西特時空?”

  楊振寧輕輕點了點頭。

  早先提及過。

  目前對引力描述最完美的理論便是廣義相對論,這個框架叫做“論”,但實際上它的理論核心是一個方程組。

  也就是.愛因斯坦引力場方程。

  這是一組高度復雜的非線性偏微分方程組,要求解的未知函數既包括度規分量gμν,也包括能量動量張量的分量Tμν。

  眾所周知。

  平直閩氏時空度規是:ηαβ(1,1,1,1)以及號差±2。

  所以引力場的空間幾何對角線元是:ds2(12)dt2(12)(dx2dy2dz2)

  而引力場靜態引力勢為:h002,牛頓引力場勢為:▽24πGp

  在近擬弱場下可以靜態歸一化,兩式相比較,就得到:h004

  代用牛頓引力勢,輕松得到:▽2h0016πp;(G1)

  在等號左側加上一個表示空間波動的四維算符達朗貝爾□:□h0016πp

  設想場的變化只因場源的波動,可有關系:

  又因為應力能量張量是T00p,□h0016πT這就是“線性愛因斯坦場方程”。

  從這個表達式不難看出,這個方程中對hαβ是線性處理的,就好像一個立體的東西壓扁了給你看一樣。

  那么自然,質點系的引力場方程為:h008πT

  引入愛因斯坦張量表示在彎曲時空中的靜態場量即是:

  同時假設時空物質隨著時空面的曲率而分布,就像袋子里的東西分布在袋子里一樣,無指標簡化表示即為:

  GΛ±KT此即愛因斯坦場方程的基本形式。

  Λ是宇宙學常數,愛因斯坦認為自己做錯的項目,所以現在先把它看成0即可。

  根據場量顯然系數K8π,左邊的是黎曼曲率Rαβ,而據比安基恒等式可以完成移項,所以就是:Rac12Rgac8πGTαβ

  若是在電磁場中,根據麥克斯韋方程,空間內真空光速平方系真空電容率與真空磁導率之乘積,即:

  因此Rac12Rgac8πGμεTαβ,又因為Tαβ是二階張量場切使用幾何單位制C≡1,統一量綱,于是得到:

  此即電磁作用下的愛因斯坦場方程。(之前有讀者一直好奇場方程怎么來的,有機會就寫了一下,全程靠記憶打出來的,應該沒錯,我這大概是起點第一個把場方程詳細推導過程寫出來的書?大概.)

  哪怕是截止到后世的2023年。

  愛因斯坦場方程依舊沒有解析解,只有一些特解。

  其中最著名的特解顯然就是史瓦西解,也就是史瓦西度規——早先提及過,度規就是解的一種說法。

  而在這少數特解中,有一個解最為特殊。

  它便是.

  AdS,也就是反德西特度規。

  它是愛因斯坦場方程在宇宙常數為負時的最大對稱真空解,通常也被稱為“點內空間”。

  這個特解出現的時間很早,畢竟威廉·德西特是最早幾位和愛因斯坦共同研究時空結構的學者,反德西特度規和德西特度規都是用他名字命名的。

  這個特解雖然存世的時間很長,但一直以來都沒有多少物理方面的研究價值。

  不過如今看來,似乎楊振寧在這方面發現了什么?

  隨后楊振寧沉吟了一會兒,繼續說道:

  “老黃,你應該知道,在反德西特時空中,時空不是漸近下趨向平坦的。”

  “也就是說,在距離中心天體較遠處,時空依然有曲率存在,而并非一般的平直空間。”

  “所以我在想,如果我們能以AdS為理論基礎,整合出一個能夠描述引力子的模型,然后再去尋找它在宇宙中的跡象”

  “這樣一來,有沒有可能不需要達到普朗克能級,就能夠發現引力子的存在呢?”

  黃昆聞言一怔。

  不過很快,他便消化起了楊振寧的想法。

  AdS是一個數學上沒有問題的場方程特解,和民科或者那些沒有根據的猜想完全不是一個性質——很多人提及時空,都會下意識以為是科幻的概念。

  但實際上這些科幻概念之所以會出現,有相當多都是因為已經有了物理或者數學上的模型。

  當初的曲率引擎是阿庫別瑞度規這事兒已經提過好幾遍了,這里另外舉個例子。

  1916年的時候。

  奧地利物理學家路德維希·弗拉姆提出了蟲洞的概念。

  1935年。

  愛因斯坦和納森.羅森對蟲洞理論進行了完善,他們對稱了蟲洞的度規,引入徑向分量grr和該蟲洞喉嚨的徑向坐標r0,做出了一個數學模型,叫做愛因斯坦羅森橋。

這玩意兒就是后世幾乎所有科幻里飛船會穿越的蟲洞——這玩意兒真是個數學模型  這還沒完呢。

  按照原本歷史發展。

  眼下這個時期再過一年,羅伯特·富勒和約翰·惠勒就會發表論文證明:

  如果蟲洞連接同一個宇宙的兩個地方,那么這類蟲洞是不穩定的。

  沒錯,是證明,而不是猜想。

  所以時空這玩意兒在物理界也好,數學界也罷,并不是一個很玄乎的概念——真正玄乎的不是時空,而是文明。

  愛因斯坦羅森橋如此,此時的楊振寧同樣如此。

  楊振寧用非常正式或者說嚴肅的態度引入了AdS理論,這個理論由于場方程的限制保持著對稱性,也就是維持理論的基本框架。

  但與此同時。

  他又摒除了廣義相對論中不支持引力子存在的“場”概念,轉而在元強子.也就是標準粒子模型中尋找一個合適的支點作為伙伴。

  再然后以這個全新的組合理論,來尋找可能存在的引力子。

  換而言之。

  這應該是一個專門為引力子而適配的模型。

  想到這里。

  黃昆不由看向了楊振寧,問道:

  “老楊,除了AdS之外,你搭配的另一個支點理論是什么?”

  楊振寧這次卻沒有直接回答他,而是望向了一直沒怎么出聲的李政道:

  “你的看法呢?”

  李政道抬起眼皮,意味深長的看了楊振寧一眼。

  楊振寧的這句話可不是在暗指李政道只聽不說,更不是想讓李政道出丑,而是想給李政道一個展現自己能力的機會。

  畢竟黃昆如今可是華夏的學部委員,他此行除了迎接楊振寧等人之外,更兼具了初步觀察幾人的職責。

  或許他本人由于專業問題沒法實時聽懂一些理論,但只要回去把這些消息一復述,國內自然會有聽得懂的人來做出判斷。

  隨后李政道沉默了幾秒鐘,緩緩說出了自己的答案:

  “我認為可以用量子系統方程作為切入,因為它可以在某些情景下不引入引力的概念。”

  眾所周知。

  量子力學一共有四大關鍵方程:

  薛定諤方程、海森堡方程、狄拉克方程和密度矩陣方程。

  不過李政道所說的量子系統方程并不是以上任意之一,而是一個涉及到了純態的方程。

  量子系統一般都用態矢量來表示,劇本正交態的系統性質。

  隨后李政道寫下了一個有些復雜不便展示的表達式,將它與楊振寧此前的AdS度規靠到了一起。

  楊振寧則全程沒有表達反駁,也就是說李政道的思路和他是一致的。

  黃昆則將兩張紙挪到了面前,開始做起了組合。

  這種涉及到大量數學的組合過程,對他來說倒是要比一些理論概念更加好理解——畢竟其中很多參數和固態物理是互通的。

  “適配導數算符,即滿足agbc0,則aζbbζa0”

  “最大對稱的時空所以要有最大的Killing矢量場,黎曼曲率張量的定義abζcbaζcRabcdζd帶入得.”

  “把這個張量等式化在坐標里.”

  幾分鐘后。

  黃昆有些驚疑不定的抬起頭,猶疑著對楊振寧問道:

  “老楊,你們準備從對偶的情況入手?”

  楊振寧輕輕點了點頭:

  “沒錯。”

  黃昆頓時默然。

怎么說呢  楊振寧和李政道想到的這個模型,從某種意義上來看確實挺有意思的:

  模型的兩個支點來自不同的理論,關聯的情景也不相同,甚至連時空維數也不一樣。

  在引入對偶的概念后,它忽然發生了某些變化。

  所謂對偶,指的是如果一個物理系統有兩種不同但等價的描述方式,那么這兩種描述方式是對偶的。

  比較知名的例子有經典二維Ising模型的自對偶,二維xy模型的粒子渦旋對偶。

  還有一維相互作用費米子體系的玻色化,原則上也算是一類對偶。

  在楊振寧和李政道他們做出的這個對偶模型中。

  當一個理論是強耦合的時候,另一個理論就是弱耦合的。

  二者用一個很微妙的方式,將廣義相對論和量子力學的一些東西結合在了一起。

  根據黃昆剛剛做出的簡單演算。

  楊振寧此前推導出的量子化環路積分在這個模型下是成立的,但是也就僅此而已了。

  如果換做其他任何一個粒子,無論是電子、質子還是中微子,它們都在模型下是失效的——至少數學上如此。

  比如說質子。

如果根據這個對偶計算,一枚質子的質量最終會顯示300多克,中微子的質量甚至是負的  不過這情況早就在黃昆的預料之中,畢竟楊振寧一開始就說過了,這是專門為引力子做的模型。

  接著黃昆放下手中的筆,對楊振寧問道:

  “老楊,這個框架已經做出來了.那么技術上的應用呢?”

  “你準備怎么使用這個框架,去撈引力子這條大魚?”

  早先提及過。

  引力子理論上的能級接近普朗克尺度,這種尺度別說現在了,過一百年估摸著都有些夠嗆。

  黃昆雖然不至于沒逼數到現在就想找到引力子,但也沒那么寬廣到可以等上個一百多年——那時候估摸著華夏足球隊都能拿世界杯冠軍了吧?

  他能接受的時間線在2030年左右,再晚不能超過四十年。

  畢竟四十年后,他們這批人差不多都已經接近或者已經辭世了。

  而想要確定具體時間,具體的項目應用就顯得很關鍵了。

  項目的難易、合理與否,直接關系著出結果的時間——至少是理論上的時間。

  隨后看著目光灼灼的黃昆,楊振寧沉默了幾秒鐘:

  “老楊,你還記得我之前和你說的那句話嗎?”

  “——以AdS為理論基礎,整合出一個能夠描述引力子的模型,然后再去尋找它在宇宙中的跡象。”

  “你仔細想一想,這句話的重點在哪里。”

  “重點?”

  黃昆重復了一遍楊振寧的話,旋即呼吸一滯:

  “老楊,你是說宇宙中的跡象?”

  楊振寧輕輕點了點頭,深沉的抬頭看向了天空:

  “沒錯,宇宙,準確來說是”

  “原初引力波。”

  手術的恢復期比我預計的要長好多.這個月全勤沒了,哎.

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