走廊的角落隱去了，湯姆能感到自己正在急速向后飛行，周圍的一切都變成了馬賽克一樣的形狀和顏色。飛行速度很快，他的耳膜有些發脹——
好在這種感覺只持續了很短的時間，湯姆的雙腳接觸到了結實的地面，一切又變得清晰起來。湯姆和赫敏站在一幅畫像前，畫像旁邊是通往北塔樓的樓梯。
湯姆能感到，時間轉換器的金鏈子已經勒進了他脖子上的肉里，但他來不及做多余的事情，他和赫敏一起跑進了那道狹窄的旋轉樓梯。
下一秒，他們就聽到了這樣的對話。
“——我想是這邊這條路。”湯姆的聲音從外面傳來。
緊接著赫敏的聲音響了起來：“我覺得不是，你看，窗外可以看到一點湖面，所以這是城堡的南邊……我們要去的是北塔樓。”
湯姆知道，過不了幾秒鐘他們就會發現這道樓梯。
這種感覺非常的神奇：自己在樓梯里，同時也在樓梯外。一條直線打了個轉，和過去的點相交。
“快點！”赫敏的臉變得有些蒼白，“我們不能讓過去的自己看到！”
湯姆領著赫敏朝樓上跑去。
他們行動時發出的聲響驚動了外面的湯姆和赫敏，他們跟過來，發現了這道樓梯。
“我的直覺告訴我，這里就是通往北塔樓的樓梯……”過去的湯姆站在樓梯口說道，不過雖然他找到了入口，卻沒有急著進去，反而在入口處認真打諒了一會兒周圍的畫像才走進去。
這時的湯姆已經跑到了塔樓上的一個小窗子前，他變成了鳳凰，帶著赫敏從窗戶里跳了出去，然后輕飄飄的落在地面。
“算術占卜？”湯姆一邊把時間轉換器的金鏈子從脖子上取下，一邊看向赫敏，征詢了一下她的意見。
赫敏翻了個白眼，沒有理會他，直接沿著城堡饒了半圈，從正門走進了門廳。此時的門廳已經變得空蕩蕩的，一束金色的陽光透過外側的玻璃窗照在大理石地板上，赫敏正好就站在這束陽光下，明亮的光線在她的臉上打上了一抹陰影，讓她的五官變得更加立體。
她還是不愿搭理湯姆，似乎還在鬧小情緒。
她走在前面，湯姆跟在后面。
“我要怎么做，你才能消消氣？”他拉住了赫敏的手，兩人在門廳的樓梯前站住。
赫敏轉過頭來看著他。
湯姆靠近了一點，把團成一團的黑襪放進了赫敏長袍的口袋里，“占卜課上是我錯啦……”
赫敏臉上終于帶上了一絲微笑，左手輕輕搭在湯姆的耳朵上，然后湊近了些，如蜻蜓點水般在他唇上碰了碰。
湯姆眼睛變大了一圈，感覺自己好像又行了。
“原諒我了嗎？”
赫敏睜著大大的眼睛，非常可愛的搖了搖頭，“只是給知錯就改的乖孩子的獎勵罷了。”
她轉過身子，像小鳥一樣跑了兩步，又轉過頭來看向湯姆，“再有下次，你就要給我穿上它！”
說著，她坐在樓梯上，將被剝掉的黑色長筒襪又穿了回去。
“——你們再不抓緊時間，就要遲到了。”當赫敏把襪子換好，鞋子穿上時，一個溫和的聲音從他們腦袋上傳來。
又雙叒叕是鄧布利多。
此時他正面帶笑容的站在二樓的樓梯上向下俯視。
老蜜蜂！湯姆在心里暗罵了一句，拉著已經鬧紅了臉的赫敏就朝算數占卜的教室跑去。
這門課的老師是塞蒂瑪·維克多教授。
算術占卜，是指使用數字來解釋清楚人的性格和命運，或預測未來的一種占卜。它也可以被稱為“數秘學”。與看水晶球、茶葉或手相等等建立在解釋模糊圖像上，或是從隨意圖形或胡亂寫的字中歸納事物內在的含義的傳統占卜不同。算術占卜法建立在一系列規則以及嚴密的數學的運算基礎上。魔法界的算術占卜是基于卡巴拉和畢達哥拉斯哲學的知識而成立的。他們將所有的字母的總和還原為1到9的數值應用于占卜。
對赫敏來說，這種需要嚴密的邏輯進行思考的科目非常有吸引力。
“8點57分。”當湯姆抵達空無一人的算數占卜教室外面時，還特意看了一眼時間——感謝特里勞尼教授，她沒有拖堂，反而還提前了不少時間下課。
如果她一直上到10點再下課，那湯姆這邊就有麻煩了。因為沙漏轉動一圈是回到一小時前，湯姆和赫敏必須謹慎，因為時間回溯之后，他們不會留在原地，反而會回到一小時前他們所處的位置。
這就需要時間回溯者非常非常的小心、謹慎。他們必須記住自己在什么時候處于一個僻靜的環境，別一個回溯發現自己站在禮堂里，被全校師生看見——那就完蛋了。
這句話聽起來像是一句廢話，但卻可以非常直觀的解釋時間回溯中產生的各種問題：即被時間回溯者觀測到的事實無法更改。
也就是說，過去的湯姆和赫敏所看到的東西，一定會發生。湯姆和赫敏可以在他們目光未及的地方做手腳，但只要被過去的他們看到，那一切都無法更改。
比如過去的湯姆和赫敏看到一只馴鹿在黑湖邊上倒斃，那無論未來的他們如何努力，一定會有一頭馴鹿，倒斃在黑湖的邊上。
因為這是既定事實，無法更改。
就算湯姆和赫敏在回溯期間拯救了世界，也沒有辦法改變有一頭鹿倒在湖邊這個事實。
更要命的是，他們對細節掌握的越詳盡，那事實就越難改變。
還是以馴鹿為例子。假如湯姆想救下這頭鹿，他可以自己變成鹿，然后倒在湖邊——將之前看到的場景重現。
可是如果之前的湯姆和赫敏確認了馴鹿的死亡，那湯姆只能找一頭鹿的尸體擺在那里才能糊弄過去。
在未知的空間內做手腳，這才是時間回溯的關鍵。
湯姆和赫敏推開教室的大門，走了進去。在進去前，湯姆的目光掃過走廊角落里的一個掃帚柜，露出了一絲微笑。