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617【律呂】

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  “連年災禍不斷,必為天人感應。陛下說人自助而天助之,這種說法自然是對的,但敬奉天地神靈亦不能忘了……”

  “圣人言,敬鬼神而遠之。。此何解也,便是如陛下這般,敬而不畏。古人有云,人定勝天也……”

  《大同月報》在士子當中,也帶來了巨大影響。

  最典型的表現就是,報紙里刊載的朝會內容,民間士子也會跟著討論。要知道,這可是朝會啊,以前只有皇帝和大臣知道。現在普通讀書人也能看見,怎么可能不跟風?

  而且無論爭執得多么離譜,都是在關心國事,自有一種心憂天下的滿足感。

  聽著外面的爭執聲,陳子升不禁搖頭:“這些家伙,正事不干,一天到晚跟著鄉野士子瞎起哄。”

  蕭時選說道:“讓他們論吧,吵完就安靜了。“

  欽天院的天文館正吵鬧不停,隔壁的數學館,卻全是噼里啪啦的算盤聲。

  “啪啪啪啪啪!”

  一頓算盤敲完,鄺鴻寫下數據,說道:”《史記》對黃鐘的計算果然錯了,

  《夢溪筆談》給出的數值才是正確的。”

  “我早說太史公錯了,可能他都沒算過,是抄撰史料時抄錯了。”陳子升說道。

  蕭時選面前有個超級大算盤,已經敲打了半個多月,此時也終于得出結果:

  “朱載堉對了,何承天稍微有些偏差。”

  何承天生活在南北朝時期,嘗試著計算十二平均律,得出的數值為:

  而明代宗室朱載堉,也計算了十二平均律,得出的數值為:1.059463094。

  何承天的計算方式非常粗暴,還用此法計算出圓周率,被祖沖之計算圓周率時所借鑒。

  而朱載堉更加粗暴,自制八十一檔大算盤,可開出二十多位數的平方根、立方根。

  蕭時選看著兩位數學先賢的結果,又琢磨他們的計算方式,頗為感慨道:“朱載堉的數字雖然正確,但他使用的數學方法太過落后。而何承天雖然錯了,但他的數學方法卻是更先進的。不管是沈括還是朱載堉,在數學方法上,都不如這位何承天!”

  陳子升說:“但朱載堉也很厲害,一樣脫離了傳統的三分損益法,而且規范修正了律呂(十二律)。”

  蕭時選說:“陛下傳授我等解析幾何之法,已有變數概念。何承天講‘積微之量,沈括講‘造微之術,兩相結合能否得出十二平均律呢?”

  陳子升說:“兩者恐怕沒什么聯系吧。”

  蕭時選搖頭:“形不似而神似,咱們的思想得跳出來,重新制定一種數學方法來算律呂。這個想法,我兩年前就有了,已經摸索出一些東西。”

  趙瀚穿越前的專業,不要求掌握高等數學,因此無法傳授微積分。但他傳授的解析幾何,卻能作為發明微積分的先導。

  事實上,蕭時選已經搞出微分,另一位數學家搞出積分。并且他們猜到微分和積分的關系,只是暫時還沒有真正論證,正處于創立微積分的邊緣,但始終有一層窗戶紙沒有捅破。

  旁人全被轟出去,屋里只剩蕭時選一人,靜靜面對那把一百檔的超級大算盤。

這種超級大算盤,是小鄭王朱載堉發明的,附帶一套全新的算盤使用方法,可以原始而粗暴的進行開根運算。比如計算十二平均律,核心問題就是開出的  12次方根,朱載堉還真就用算盤敲出來了。

  在算盤面前,從上午一直站到傍晚,蕭時選突然感覺有些餓。

  積分和微分盤旋在他腦子里,好像是兩根筋始終搭不上,如夢游般朝著食堂走去。今晚吃的是啥,蕭時選完全不知道,只曉得將飯菜往嘴里扒,兩眼沒有焦距的望著桌面。

  “噗……咳咳咳!”

  蕭時選突然想到什么,仿佛一道閃電劃過腦海。他一口飯菜噴出,連續咳嗽幾聲,突然跑回自己的辦公室。

  數日之后,蕭時選求見皇帝。

  趙瀚對翰林、欽天兩院的研究員,一直都非常優待。只要是碩士頭銜以上,隨時都可以求見,而且肯定安排在三天之內見面。

  “大數學家,又有什么新發現?”趙瀚笑問。

  蕭時選說道:“請陛下修正律呂。”

  趙瀚疑惑道:“好端端的,為何要修正律呂?”

  蕭時選解釋說:“自先秦以來,十二律并不平均。禮樂者,國之大事。不平均的十二律,演奏起來會不和諧。歷代研究天文者,皆知黃鐘不能還原,迄今二千余年,都在尋找還原黃鐘之法。前朝小鄭王朱載堉,已經找到還原之法,臣等近日進行了驗證,小鄭王算出的確為十二平均律。”

  趙瀚聽得更迷糊了:“律呂是音樂,怎跟天文扯上關系了?”

蕭時選說道:”《易》為百經之首,神州華夏的一切,都源自于《易經》,而  《易經》又源自天文研究。十二律是與十二氣對應的,欲算十二律,必先求黃鐘,就如制定歷法先算冬至。黃鐘開根可得蕤賓,便如制定歷法算出夏至。陛下,無論祭祀還是朝會,所奏之音樂都與天文相合。若不修正律呂,便如不修正歷法。”

  黃鐘就是西方音樂里的C調,蕤賓則是西方音樂里的F#調。

  在音樂方面,東西方其實是一致的,上干年來都在求十二平均律的正確值,就像大家都在求更精確的圓周率一樣。

  宮、商、羽、變徵、徵、角、變宮,對應的是哆來咪發唆等七個鋼琴白鍵。

十二律也是完全對應的:黃鐘(C調),林鐘(G調),太蔟(D調),南呂  (A調),姑洗(E調),應鐘(B調),蕤賓(F#調)、大呂(C#調)

  十二律又有細分,比如黃鐘還分出清黃鐘,即黃鐘的高八度音。

  清黃鐘的理論值,應該是黃鐘的一半,這樣才能在定音時將黃鐘還原。十二平均律算不出來,就無法還原黃鐘,音律就肯定有誤差,東西方的音樂家都發現了這個情況。

  小鄭王朱載堉就是個BUG,居然在沒有微積分的情況下,用算盤開出2的12次方根,強行把正確值給算出來了。這個數值傳到西方,于是誕生了現代鋼琴,

  也誕生了現代音樂理論體系。

  當然,計算十二平均律,音樂只是附屬意義,它還能運用到天文等諸多領域。

  在蕭時選詳細解釋之后,趙瀚終于明白,原來東西方音樂是一樣的,中國音樂并非單純的五聲音階。先秦的編鐘,就用了十二律,黃鐘、應種、林鐘這種叫法,很可能跟先秦的編鐘有關。

  至于十二律呂有多重要,從《史記》就可以看出,司馬遷詳細記錄了十二律呂的數據一一雖然其中還有記錄錯誤的。

  《周禮》、《禮記》等書,同樣詳細記載十二律,但一般人根本看不懂,因為全是律呂的相關數字。只有精通數學之人,才能真正把《禮經》讀透。

趙瀚對李香君說道:“擬詔,著令欽天院數學館,協助禮部修正律呂。修正后的律呂,刊登在《大同月報》上。《史記》對律呂的記錄錯誤,也一并刊登在  《大同月報》修正。”

  “遵旨。”

  李香君在擬詔的同時,忍不住多看了蕭時選兩眼。她自小學習音樂,誰知竟然學錯了,被一個搞數學的改回來。

  趙瀚問道:“你們這段時間,就驗證了朱載堉的結果?”

  蕭時選回答說:“回稟陛下,不但驗證了,還制定了一套新的數學方法。朱載堉是用大算盤強行開根,臣使用的新方法,暫時命名為‘微積分。”

  “咳咳咳!”

  趙瀚聽得嗆口水咳嗽,做出平靜的樣子:“微積分?”

  蕭時選說道:“正是微積分。荀子有言,盡小者大,積微者著。后世研究數學之人,其積微之量、造微之術,便是源于荀子此理。”

  趙瀚其實很想說,你真牛逼,連名字都不帶換的。

  趙瀚問道:“你如何創出的微積分?”

  蕭時選說道:“此法得益于陛下傳授的解析幾何。這十年來,借助解析幾何,

  研究數學之人創出兩套法子,可稱微分和積分。隨著研究越多,越發現這兩套法子有聯系。前日里驗證十二平均律,于《隋書》發現南北朝學者何承天,在計算十二律時用的法子。何承天的數學著作《立法制議》已經失傳,但《隋書》卻記載著只言片語。后來又查其他典籍,大概能推測出他用什么法子。雖不是真正的微積分,卻給了臣一種靈感。”

  “辛苦你們了。”

  趙瀚只能這樣說,這群數學家居然研究音律,而研究音律卻要翻閱《史記》、

  《隋書》,然后因此獲得靈感創立微積分。

  這都什么跟什么啊?

  跨專業跨得太厲害了吧。

  趙瀚想了想,說道:“你用十二平均律,發明一種樂器吧,用按鈕擊打琴弦就能彈奏所有旋律。”

  蕭時選愣了愣,嘀咕道:“……不會。”

  “那就算了,我找別人弄。”趙瀚心想,你也有不會的,我還以為你能發明鋼琴呢。

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