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第二百四十三章:傅里葉級數

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  沈浪這一句話說出了數學的魅力所在,固然很多東西都可以用計算機來計算出最終的答案出來,可計算機永遠只是計算機,人類的大腦才是最為復雜的計算程序。

  通過人類的大腦,才有可能將世界上那些繁雜至今不曾得到解決的數學難題一一攻破。

  哪怕在時間上面也許很是漫長,但最終都會被一一解決。

  “怎么樣?看的這幾天,可有什么不懂的地方?”

  在美人、數學當中,沈浪將二者完美的融合在一起,誰也不耽誤誰,涉及美女的話,他是專業的,涉及數學的話,他同樣是博學的,如若沈浪生在明朝,怕會和唐伯虎一般屬于風流才子,當然,前提是明朝同樣好數學,而非文學。

  方超聽聞,頓時將這幾天所不懂的地方道出,希望可以得到沈浪的指點。

  沈浪對于方超的求知欲,但凡能夠說出,他會不吝賜教,愿意將東西分享出來,他是看中了方超的潛能,將他當成了自己的后輩,希望方超在于數學方面的水平能夠大弧度的提升。

  國人在數學方面的鉆研不能說少,可是涉及專業領域這一塊,年輕一輩的數學天才們卻是少之又少,老一輩的人又不愿意多教,只是將一些范本、論文丟給你,讓你自己去領悟。

  能領悟多少,那就看你個人的本事了。

  畢竟數學的話,不好教啊,尤其還是高等數學,本身沒有天分的話,就算是老師都不愿意多說幾句,太浪費唇舌了。

  若真的在數學方面有一定的天賦,以沈浪的性子來說,還真未必多說兩句,他現在的做法已經與一些老輩的教授一樣,眼光高的很。

  但方超真的是一個例外啊,這樣的人,沈浪是想方設法想要讓方超前去清北大學,這樣子的話,有此一個學弟,他會很是開心,愿意花更多的時間在方超的身上,因為花再多的心思,方超他都是清北系的……

  可倘若最終方超的決定去了北大,這不等于養虎為患?為清北樹立一個強大的敵人?

  可是最終衡量之下,沈浪將這種荒誕的想法摒棄,什么清北與北大,大家都是華人,讓華人多出一位強大的數學家不好么?

  況且方超的領悟能力那么強,這隨便指點一下對方的數學就會大為精進,何樂而不為呢?

  于是方超從地上拿出一張無用的廢紙,之后將酒店的圓珠筆拿了出來,在其上面寫下了一行數字符號。

  設有兩個n維向量,(X1,X2,X3……Xn)、(Y1,Y2,Y3……Yn)。

  定義其內積,X1·Y1X2·Y2X3·Y3……Xn·Yn

  “現在有了定義,我們可以另外定義兩個概念,距離和正交,將范數定義為……相應的距離可以定義為……兩個向量X和Y正交如果……”

  說話的同時,方超又是在草稿紙上快速寫下幾個公式。

  “假設有n個向量,E1,E2,E3……En,且滿足0,那么這n個向量組成了正交基,即Ei1,現在定義Ai,得出XEa,A(A1,A2,A3……An),E(E1,E2,E3……En)。”

  “那么由這些數據組成坐標系中的坐標,那么……”

  方超還在寫著數據,但是沈浪一下子就是知道了方超的疑惑所在,當下直接開口說道,“超兒,你為什么不試著動用傅里葉級數呢?”

  “臥槽!”

  “對啊,我怎么就沒有想到用傅里葉級數呢?浪哥,你簡直就是神人啊!”

  大佬不愧是大佬啊!

  沈浪大神在自己問題還沒有徹底形成之前就知道自己的困惑在哪里,這不是一般人可以辦到的啊……

  原本方超多少有些阻塞的地方,如一條道路上出現了一塊巨大的石頭,方超還在猶豫著應該是繞過去呢還是想辦法把石頭給搬移開來,因為這一塊石頭好巧不巧,它出現的地方很是不同尋常,假如字這里繞開了,那么它還會在其他的地方出現,像是孤魂野鬼一般,纏著你,始終陰魂不散。

  可是沈浪出馬,他動用傅里葉級數,它如同一個‘卍’字符,鎮壓著死鬼,讓它沒有辦法一直困著你,現在只需要你來出手,便可以將它打的神魂俱滅,甚至是挫骨揚灰。

  “超兒,我們現在把任何一個函數想象成一個向量,我們找一組函數,比如說sin(nx),cos(mx)那么……”

  沈浪自己又從地上隨意拿起一張草稿紙,而后從自己的上衣口袋當中取出一把鋼筆出來,之后在紙上寫著。

  在函數區間02π之間。

  “超兒,你想到了啥?”

  方超看著沈浪所寫的函數,同時聯系到傅里葉級數,想也不想就是開口說道,“內積。”

  學霸之間的交流就是如此簡單,兩個人說什么一點就透,沈浪就是喜歡這一點,他這一生唯一愛的就是兩件事,美女、數學。

  人這一生追求的東西不需要太多,精一點就行。

  沈浪覺得自己還行,就喜歡兩個事物,可以用一輩子來喜歡。

  美女的話,他可以與任何一位美女暢所欲言,天文地理,甚至是一些騷話。

  唯獨數學是神圣的,不能夠在床上進行探索與探討。

  而現在,他找到了那一個可以跟他一同聊數學的人,雖然方超現在還小,但可塑性很強,天賦也很強,要不了多長的時間,方超就有可能直追自己,想到有一個后起之秀,甚至是因為自己的一些幫助而讓他茁壯成長開來,沈浪內心中就有一種自豪感。

  “沒錯,就是內積,那么以上的sincos函數就變成了一組正交基,再仔細看一下傅里葉級數的公式,傅里葉級數無非就是把一個函數往這個正交基上進行投影。所以傅里葉級數其實就是得到了一組“坐標”而已。”

  “當然了,這個坐標是無窮維的……”

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