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第三百四十七章 白駒烈馬,忽然而已

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  為后世很多人懼怕,被稱呼為小學噩夢的雉兔同籠,其實并不是一道后世的題目。

  這道題目,出自于《孫子算經》。

  當然,這位孫子究竟是何許人也,已然無人知曉,但可以肯定得是,他并不是孫武。

  程知遠決定把這道讓無數人抓破頭皮的算術給龍素做做。

  雖然他知道,這肯定難不倒龍素。

  龍素有大智慧,并不是這種簡單的題目可以困住的,所以程知遠要和她講的,并不是這么簡單的東西。

  整個講學館內都沒有聲音,士子公卿們盯著龍素的手,對于這個題目的答案,可謂是翹首以盼。

  龍素放下了筆墨,好看的眉頭挑了挑,把卷宗雙手奉給程知遠。

  “我是如此解的,先行求雉,雉數不知,兔數亦虛,雉有雙足…”

  “故,雉有二十三數,兔有十二。”

  龍素把卷宗中的答案講解,乃至于方法,用的依舊是她最擅長的假設法。

  程知遠道“不錯,此處答案正是如此。”

  龍素有些詫異,心道這個喜歡講詭辯的家伙,這么輕易就接受了她的答案,而沒有繼續弄一些奇怪的論點?

  她心中有些不解起來,更是好奇。

  “太學主,我既已算出,不知……不知太學主,可否回答我之前的問題?”

  “以數字計算,如何解天下二十一題,亦或是惠子十題?”

  程知遠伸手,做止狀“龍素大士,稍安勿躁。”

  他面相諸士子“諸位,可看出門道來了嗎?”

  有人此時開口“依靠計算,如此麻煩,不如自己去數,然而這只是表象。”

  “若是我遠在千里之外的咸陽,卻要計算臨淄的雉兔,那此法,便大有可為!”

  “且雉兔不過小數,若是把此數換算為軍隊……上千,上萬,乃至于數十萬,所謂鐵籠,就仿佛如同某座城池……”

  “陣列兵甲,皆可以數字為變,比起以往,甚至能精確到百人,十人,乃至一人!”

  “身在千里之外,卻以數字算計機關!天下可能之法盡在掌握,在這般計算面前,那萬軍為棋盤……實在是小道也!”

  此人起來,神情驚喜,開腔之后,便是滔滔不絕,而程知遠看了看四周,此時便有人笑。

  酆業道“閣下是兵家的人?”

  那人轉身拜禮“并非,只是對此有些興趣。”

  酆業點頭“那就是策士,不錯,舉一而反三,可教矣。”

  那人道“在下蘇子溫。”

  酆業并沒有覺得這個名字有什么問題,在場不少人也都沒有覺得。

  不過卻有幾個人注意了他。

  龍素便是其中之一。

  縱橫策士?

  她眨了眨眼睛,忽然想到一人,隨后若有所思。

  蘇子溫?

  子溫?

  論語述而——子溫而“厲”!

  蘇子溫……蘇厲!并不是涂山氏的蘇姓!蘇厲者,蘇秦四弟!

  龍素不免失笑且驚訝,堂堂云夢大學士,居然在稷下學宮還有身份!自己從未曾聽說!

  不過她也沒有在此拆穿對方,只是心中嘆息,暗道云夢兵家與縱橫,所出間者(間諜),確實是無孔不入啊。

  程知遠此時上前兩步“蘇子溫說的亦是不錯,軍陣之列,或稱陣列,此不僅僅可用于兵法戰斗。”

  “數字之變,亦為陣列。”

  他說著,對龍素開口解釋大士之前所問,如何以數字之法來解諸多悖論,既然如此,我就先說一尺之棰。”

  “世數有無窮,部分即整體,一尺之棰,二分之一,依舊是一個整體。”

  “于是,這又是一個二分之一,而之前截斷的一半,亦是二分之一。”

  “二分之一,循環往復,日取其半,萬世不竭,敢問大士,萬世之后,此棰已分成多少之數?”

  “試據此構造一數列,并求其極限。”

程知遠問她,龍素剛想說這怎么可能知道,簡直無稽之談,但是話到嘴邊,她立刻意識不對,腦海中靈光閃過,脫口是道  “是,是一?!”

  諸公嘩然,紛紛開腔,因為這無論如何都是一個無窮分割的題目,怎么會是一呢?

  把多于未知加一個的物體放到未知個數的箱子里,則至少有一個箱子里的東西不少于兩件。

  程知遠道“龍素何知?”

  龍素啞然,她張了張口,卻不知道該怎么解釋,就好像是靈光一現,催促著她去回答,而她自己又篤定這是正確的!這種感覺簡直匪夷所思!

  程知遠此時上前,靠近她,龍素驚了一下,但是在諸人面前未曾失態,故而身軀雖僵,卻沒有后退。

  “君子當三思而后行?”

  程知遠聲音不大,故而只有近前的幾個人聽到,但他們卻也沒有察覺什么,只是微笑起來,而后面有人詢問怎么回事,那前面的人便道“太學主在說儒家的壞話呢。”

  但是說儒家的壞話,也要分清楚是哪一家,譬如罵仲良氏的話,樂正與顏氏,孟氏又怎么會開口幫腔呢,落井下石尚還來不及。

  但是龍素自然知道這什么意思。

  她好看的眼睛瞪起來,在程知遠臉上左右閃動,嗔怒不悅道“我我便未曾三思又怎么了!”

  程知遠點了點頭“靈光乍現,要相信你自己的判斷。”

  龍素不明,稍稍后退,這是為了行禮。

  程知遠道“數學之中,多數計算,皆來自于此靈光,困鎖多年的門扉打開,第一縷光芒必然沁人心扉,溫暖舒適!不要懷疑,你的答案,是正確的!”

  程知遠壓下手掌,表示肯定“有限之物,卻可無限分割,但它們又是一個整體,有限既是無限,無限卻又是有限。”

  “若數列的極限存在,則極限值是唯一的。數字的變化過程,是不斷的接近某個數值,這個數值就是極限數。”

  程知遠看她“現在,你可以求這個一了。”

  龍素道“我哪里知道這個一是什么。”

  程知遠道“對啊,所以,你不知道,那么易可以解出來嗎?”

  龍素想了想,搖了搖頭,隨后道“但這是現實中不存在的東西”

  程知遠道“現實之中確實是不存在,但是在數字之中,它是存在的!真真切切,確確鑿鑿!”

  他對邊上道“異人,取兩份筆墨書簡來。”

  異人很快奉給他,程知遠在書簡上畫出一個曲線圖,隨后拿給龍素看。

  緊跟著,他又拿另外一份書簡,在上面畫出了一個圓圈。

  龍素眼中一動,道“你這是易盤(圓周率)?”

  程知遠道“易盤?你說的是圓周率?你知道這是多少么?”

  龍素道“元圣曾經做過,是三。”(注公元前十二世紀中國有人做出圓周率等于三,應當是周公旦,因為商高與周公討論過圓的面積)

  程知遠道“很接近,但是有些粗略,事實上,這個數字并不是可以算盡的,它是一個無窮數。”

  “無窮者,沒有邊界,圓周率,也就是易盤,是一個無限不循環的數字。”

  程知遠在三的后面加上一個點,隨后寫下著名的“一四一五九二六”。

  “還可以繼續算,算法是這般”

  程知遠在那個大圓圈中寫下算法,隨后遞給龍素,后者看完之后,久久無言,等到程知遠把那卷宗拿給異人放好,她才很復雜的開口“你的意思周易不如連山精確?”

  程知遠道“是黃帝所作的乾坤,沒有伏羲的連山精確,文王改進黃帝之卦,已然是了不得的進步了,無中生有,乃驚天動地之事,文王雖然并非無中生有,但他站在巨人之肩上,望到的天地,雖然廣闊,卻依舊是有極限的。”

  “伏羲則不然,他所看到的天地,雖然也僅僅只有頭頂一片,但他的精神督促他寫出連山,他竊取了天的奧秘,嘔心瀝血,著出了世間不見的無雙易數。”

  “你還記得惠子十題嗎?南方無限,卻又有限,但事實上何止是南方,數學之中,有限與無限,有很多公式中都為一體。”

  “再取一例,天下二十一題中,飛矢不動。”

  程知遠道“設有飛箭,世間唯一,每一時刻,它位于天下中的一個特定位置。由于時刻無持續光陰,箭在每刻都沒有光陰而只能是靜止的。整個飛行期間只包含每刻,而每個時刻又只有靜止的箭,所以,飛行的箭總是靜止的,它不可能在運動。”

  “箭未曾動,然”

  龍素道“然,若箭前有人,如何解之?箭若不動,人如何中之?”

  程知遠道“不錯,正是如此,但是,人在何處,箭在何方?你如何證明,箭會殺人?”

  龍素啞然,隨后生氣起來“這程!你又在詭辯!”

  程知遠搖頭“不急不急,是悖論,不是詭辯,來,你聽好,數學是一門嚴謹的學科,它不是你認為,就是真相,你需要去證明,那么你如何證明,這就需要數列,需要陣列,需要計算!”

  龍素不服氣,此時駁斥道“那你方才讓我相信靈光,言第一感覺是正確,又作何解釋。”

  程知遠點了點頭“因為你聰慧。”

  龍素瞬間一愣。

  程知遠搖了搖頭“當然還有其他原因,因為你已破題。”

  龍素“我未曾能證實那是正確的,這也算破題嗎?依你所言,我難道不是在詭辯嗎?”

  程知遠道“我知你已破題,因為我知道答案是什么,你向我說,不是在詭辯,而是在告訴我,故而我給予你回應,是的,這是正確的。”

  龍素好看的眉頭微微蹙了起來“如果你也不知道呢?”

  程知遠道“那便需要一起計算,方能得出答案!但你不能不相信自己的判斷,你得出答案,你認為是正確的,便要去驗算!我,就是你的驗算!”

  龍素眨了眨眼,一時之間不知道該怎么回應。

  我就是你的驗算?

  程知遠不知道她此時心緒起伏,只是接著道“黃芩無假,阿魏無真!”

  阿魏是一種草藥,有草木二種,其脂膏最毒,人不敢近前,所以采集時候一般用羊系在樹下,然后遠遠的用弓箭射,如果那樹脂濺射出來,碰到羊的身上,羊要是死了,那這個東西就是阿魏。

  所以世人說黃芩無假,因為這東西便宜,且遍地都是,造假成本過大;但是阿魏劇毒,又極其稀少,所以市面上賣的阿魏都是假貨,因為真貨成本太大!

  程知遠道“正如箭射草樹之脂,此箭正是我等計算,你未曾見過這兩個草藥,只是聽過兩個名字,此時不去拿箭射,如何知道那草樹是黃芩還是阿魏?!”

  “物類之起,必有所始!數術之道,亦如此是!”

  他向諸人道“各位讀過荀卿的勸學嗎?”

  渾羽道“祭酒大人之書,豈能不讀!”

  蕖衍道“讀過。”

  龍素道“當然讀過,稷下之人,豈有不讀勸學者?”

  程知遠道“不道禮憲,以詩書為之,譬之猶以指測河也,以戈舂黍也,以錐餐壺也,不可以得之矣。故隆禮,雖未明,法士也;不隆禮,雖察辯,散儒也。”

  “各位可還記得這句話么?禮法者,真的是天禮嗎?”

  “但天禮是什么?是人為的道!夏有天矩,天子稱后,商有天綱,天子稱帝,周有天禮,天子稱王,這些都是把人自己的道義置入天道之中,所以才出現的東西!”

  “包括輔佐的天常,天樂,天規!天矩伴天規,天綱生天常,天禮提天樂,這些都是道,道便是數字,數字,便是世間的規律。”

  “飛矢不動,飛鳥不動,天下之論與惠施之論,其中關鍵,在于光陰分割之上,你我他,身處時間之內,每一刻,都需要數字來進行計算。”

  程知遠說著,對嬴異人道“取那物來。”

  異人眨了眨眼。

  昨天夜里,程知遠做了一個東西,并不是多么高深的玩意,只是一個很簡單的東西。

  他拿出來,交給程知遠。

  隨后,程知遠把它交給龍素。

  “此題之后,大士應當有所明白,故,我當以此物贈之。”

  龍素接過那物,問道“這是?”

  程知遠道“此乃沙鐘,大士可知,此鐘一輪轉,是多少頃刻(秒)?”

  龍素到“我知圭表,知漏刻、日晷,但都是粗略計算,哪里曉得頃刻多少。”

  程知遠道“六十頃刻,一眨眼,為十分之一頃刻,十眨眼,一頃刻也。”

  待他說完,講學館中,鴉雀無聲。

  程知遠道“小玩意,不足道哉,送與大士,可知光陰之迅!是白駒烈馬,隙中人生,忽然而已。”

  龍素愕然,緩緩低頭,而此時,墨家的蕖衍看著龍素手中那個沙漏,在駭然之余,不免神情動容,更有無邊嫉妒與悲哀!

  一頃刻!

  這等計時寶器,如何就落在了不懂工程的儒家弟子手上!

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