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第837章 從邊界逼近的方法

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  (文學度)

  在陽臺上成功消磨時間到了宴會結束,在酒店侍者的托盤上留下了兩張鈔票之后,陸舟便立刻前往停車場,坐上了那輛一直等候著的黑色紅旗。

  “回鐘山國際。”

  “好的。”

  坐在駕駛位上的王鵬點了下頭,很快發動汽車開上了公路。

  雖然先前與那位名字有點長的女士討論黎曼zeta函數時,基本上都是他自顧自的在那說著,但連他自己都沒想到的是,這種對牛彈琴一般的討論竟然也能令他產生些許的靈感。

  坐在車的后排,一直沉默著一言不發的陸舟,忽然蹦出了一句話來。

  “我還缺一樣工具。”

  扶著方向盤的王鵬微微愣了下。

  “……什么工具?”

  “沒什么。”

  “需要去一趟超市嗎?”

  陸舟笑著搖了搖頭。

  “如果超市有賣的就好了。”

  預感到如果讓他繼續說下去的話,只怕剩下的這一路上自己都會全程處在懵逼狀態,考慮到自己還在開車,于是王鵬很明智地閉上嘴不再開口,將注意力集中到了前方的路面上。

  紫金山大酒店的位置與中山國際隔這本來就不遠,不過十幾分鐘的車程,陸舟很快便看到了那熟悉的小區大門。

  車在家門口停穩,交代了一句明天不用來找自己之后,陸舟便徑直回到了家中,快步走向了樓梯。

  “想要通過一般方法解決π(x)函數不太現實,這一個半世紀以來挑戰過這個難題的人沒有1萬個也有一千個,即便這條思路是走得通的,傳統的方法也一定已經被考慮過了。”

  “顛覆性的結果往往需要顛覆性的方法來解決。”

  “我需要新的工具!”

  四旋翼無人機嗚嗚地飄在旁邊,搖搖晃晃的跟著陸舟一起上了二樓。

  由于無法識別陸舟那句自言自語中所包含的命令,跟在身后的小艾好奇地問了聲。

  “主人?”(•̀∀•́)

  “替我泡杯咖啡,要速溶的,送到書房就好。”

  “可是已經這么晚了……”(°ー°〃)

  “沒關系,今晚我本來就沒有睡覺的打算。”

  “好的主人,但是請一定要注意身體哦。”(゚ω゚)

  伸手推開了書房的大門,陸舟只扔下了三個字,便快步走了進去。

  “知道了!”

  想要一次攀上黎曼猜想這座珠峰是不現實的,這座珠峰佇立在數學界的頂點已經太久,無數人都曾試圖挑戰過,但絕大多數的情況都是在山腳下打轉,以至于后來者雖然能夠找到一大堆指向山頂的路標,但連一塊可以借力的階梯都沒有。

  不管是采用哪一條證明思路,在通往山頂之前都得先把最初的路修好。

  至少,得讓他自己看到證明的希望……

  一屁.股坐在了書桌前,將堆在桌角的那些草稿紙全部揉碎扔進了紙簍里,陸舟重新抱出了一疊新的草稿紙堆在桌上。

  看著那已經塞滿的紙簍,還有桌上那堆即將被填滿的草稿紙,陸舟的嘴角忽然勾起了一絲笑意,搖著頭自言自語道。

  “……這大概是我這些年來做的最省錢的項目了。”

  哪怕是在證明楊米爾斯方程時關聯強相互作用力與電磁力,他都寫信借用CERN的設備做了幾組理論物理學的實驗,也花了不少錢。

  但像是黎曼猜想這種純粹的數學問題,恐怕需要耗費的也只是草稿紙和腦細胞了……

  對于陸舟而言,全身心的投入到一件課題的研究中,似乎已經是很久以前的事情了。

  自從擔任月球軌道施工委員會的總設計師之后,他更多的都是扮演著學術帶頭人的角色,很少再像一般的科研狗那樣,在科研的最前線沖鋒陷陣了。

  不過,即便是如此,那熟悉的感覺對于陸舟而言卻并不生疏。

  尤其是當他全身心的投入到紙上的問題時,那一串串從他筆尖流淌過的阿拉伯數字與古希臘符號,就像是古典樂的音符,將歡快的節奏與嚴肅的韻律融合在一起,匯成一支無聲卻震撼心靈的交響樂。

  咖啡杯上升騰著的霧氣漸漸散去,瀝青小路旁的路燈漸漸熄滅,夜色下的紫金山萬籟俱靜,爾后不知些許時起,窗外漸漸泛起了黎明的晨輝,似是被那幾聲清脆的鳥鳴驚擾,陸舟輕輕停下了手中的圓珠筆,嘴中輕輕念道。

  “在對包括‘山寨版’黎曼猜想在內的韋伊猜想的研究中,格羅滕迪克創立的全新的數學工具Étale上同調方法,對代數幾何乃至整個數學領域的發展都產生了巨大的推動作用,并且最終直接導致了德利涅對韋伊猜想的證明。”

  “想要找到通往山頂的路,就得先拿下最近的山頭……黎曼猜想的弱猜想。”

  就好像孿生素數猜想與波利尼亞克猜想之間的關系一樣,后者是含于前者的關系,雖然證明前者不能直接導致后者的證明,但卻可以對后者的證明起到啟示的作用。

  數學領域的探索就是如此。

  從一個猜想的弱形式到猜想本身,以及對猜想本身在加以推廣的強猜想,當所有的問題都被解決,當所有的線索都被串聯在一起,一座數學的大廈也同樣建好了。

  想到這里,陸舟將寫滿的草稿紙推開到一邊,在紙上寫下了一行算式。

  嘴角漸漸勾起了一絲笑容,郁結在陸舟眉宇間的凝重也隨之散去了不少。

  “想要證明零點全部分布在零界限上,可以先從排除不存在零點的區域開始!Re(s≤0及Re(s)≥1是已知的結果,只要想辦法能夠將這個結論推進到臨界線以外的所有區域,即Re(s)1/2!就能夠證明黎曼猜想!”

  “我可以先從右側邊界開始!”

  這條證明思路也被稱為臨界帶方法!有別于證明百分之多少的零點位于零界限上,通過將包含所有零點的臨界帶的區域不斷縮小,最終逼近到臨界線的位置上,便是整個證明思路的核心!

  只要他能將臨界帶的右側邊界由Re(s)1向左平移為Re(s)1ε(ε>0),從而把Re(s)≥1ε的區域排除掉,無論這個ε的取值多小,都能對黎曼猜想的證明起到巨大的推動作用!

  思路已經有了,現在就剩下去解決這個問題了!

  雖然只是冥冥之中的一種直覺,但這種直覺告訴他,這塊拼圖很有可能就在代數幾何上!而不巧的是,這也是他最不善產的一個領域……

  “要是有個能夠討論的人就好了。”

  然而剛剛產生這個想法,陸舟隨即便搖了搖頭。

  尤其是德利涅教授……

  但遺憾的是,有些東西不是在郵件里就能說清楚的,視頻電話也許是一個方法,但無論是氣氛還是感覺,肯定都比不上普林斯頓的下午茶時間那樣更適合學術上的交流。

  目前來看,他能依靠的也只有他自己了。

  “不能依賴別人。”

  然而話是這么說,最終陸舟還是架不住心中的好奇,打開電腦登陸了Mathoverflow的頁面,搜尋了一下近期的話題。

  不過很快,他的臉上便露出了明顯的失望。

  先前將那篇論文掛在Arxiv上,他還指望著能夠起到拋磚引玉的作用,通過在Mathoverfolw上引發相關的討論,從而看到一些有意思的想法。

  不過現在看來,他的想法顯然是落空了。

  即便是相對專業的數學討論社區,出沒在這里的最次也是PHD,人們的天性也是更熱衷于八卦,而非解決具體的問題。

  雖然也有一些討論集中在學術領域,但這些討論的內容都有些太“過時”了。

  “看來得閉關幾天了。”

  伸了個懶腰靠在了椅子上,陸舟從桌上拿起手機,給王鵬發了條短信,讓他這幾天都不用來找自己了之后,便打著哈欠起身下樓走去了浴室。

  一開始他是指望著晚上就能憑借著那一絲靈感抓住些什么,甚至于搞定一個階段性成果出來的,然而遺憾的是,情況比他想象中的要嚴峻的多,至少不是憑借著一點點靈感以及一晚上的時間就能搗鼓出來的。

  現在既然已經決定閉關,自然就沒必要爭那一朝一夕的功夫了。

  在開始正式的工作之前,他打算先把昨天沒有睡的那一覺補上再說……

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